高等数学预备知识 Q: f(x)=x2,f(ϕ(x))=−x2+2x+3,ϕ(x)≥0f(x)=x^2, f(\phi(x))=-x^2+2x+3, \phi(x) \ge 0f(x)=x2,f(ϕ(x))=−x2+2x+3,ϕ(x)≥0 求ϕ\phiϕ的定义域以及值域 A: [−1,3],[0,2][-1,3],[0,2][−1,3],[0,2] 张宇数学 P21,例 1.1.1 Q: y=f(x)=ln(x+x2+1)y=f(x)=ln(x+\sqrt{x^2+1})y=f(x)=ln(x+x2+1) 求 y 的反函数f−1(x)f^{-1}(x)f−1(x)及其定义域 A: y=f−1(x)=12(ex−e−x),−∞<x<+∞y=f^{-1}(x)=\frac{1}{2} (e^x-e^{-x}),-\infty < x < +\inftyy=f−1(x)=21(ex−e−x),−∞<x<+∞ 张宇数学 P21 例 1.1.2 Q: 求 ∫−11[ln(x+x2+1)+x2]dx\int^1_{-1}[ln(x+\sqrt{x^2+1}) + x^2]dx∫−11[ln(x+x2+1)+x2]dx A: 23\frac{2}{3}32