罗尔定理

$f(x)f'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f^2(x)$

$[f'(x)]^2+f(x)f''(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)f'(x)$

$f'(x)+f(x)\phi'(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)e^{\phi(x)}$

$f'(x)+f(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)e^x$

$f'(x)-f(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)e^{-x}$

$f'(x)+kf(x)$的原函数辅助函数$F(x)=f(x)e^{kx}$