矩阵对角化应用 Q: 求斐波那契数列的通项公式 Fn+2=Fn+1+Fn,F0=0,F1=1F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n},F_0=0,F_1=1Fn+2=Fn+1+Fn,F0=0,F1=1 A: Fn=15[(1+52)n−(1−52)n]F_n=\frac{1}{\sqrt{5}}[(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n-(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n]Fn=51[(21+5)n−(21−5)n] Q: 假设某省人口不变，每年有 20%农村人口流入城镇，有 10%城镇人口流入农村，求经过充分长时间后的人口分布情况 A: 城镇人口 2/3，农村人口 1/3